1. 世界七大数学难题，很认真地学了数学但解不出大多数几何题是因为智商低吗？

数学在中学阶段分为几何与代数。

为什么这么分，因为只有几何与代数的完美结合才能体现出数学的美与数学的与众不同。

代数问题，想必大家都知道。往简单点说，就是你算的加减乘除就属于数学代数。往初中数学说，你学的一元一次方程，二元一次方程组，三元一次方程组，多项式的运算，分式运算，整式的运算，一元二次不等式的运算这些，都属于代数。

你初中学的相似三角形，全等三角形，圆，这些属于几何。

还有一类属于数形结合，也就是几何与代数的完美结合。那就是初中的一次函数，二次函数和反比例函数这三个函数，他们属于数形结合，对于学生来说是比较难学的章节。

站在高中数学的角度去说，不管你是哪个版本的教科书，你学的纯代数或者纯几何的数学问题就比较少了。比如，你高中必修一第一章学的集合，一上来就给同学们一个下马威，许多同学学不懂啊，因为它不是纯代数运算或者纯几何的数学问题，它也算数形结合。

从第二章节开始，作为高中生来说就更痛苦了。因为从那之后你要和函数打交道。幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，导函数，反函数这些函数都需要数形结合。

直线方程，圆的方程，圆锥曲线，这些都需要数形结合。运算比较多的章节，那也就是不等式和数列了，但是这两章节对于高中生来说也不简单的，许多同学都觉的难。

在整个高中阶段，要说纯几何的数学问题，那就当属于立体几何章节了。我去年带了一个高三女生，这个女生属于我这么多年教学的一个特例。因为我居然没有把她教明白，后面没办法，上课让孩子的母亲和孩子一起听，孩子的母亲听懂了，给孩子讲。可是这个孩子依然是想象不出来那种立体的感觉。看立体图，依然是平面图形的感觉。

这么多年的教学中，曾遇见过几个这样类型的。有放在十字路口，找不到回家方向的；还有出门迷失方向的；还有坐车经常回家，经常坐反向的等等。我后面对这个事还专门研究了一下，最后的结果就一个，因为他们都是女同学，在空间想象这块和方向感这块确实有短板。我到不是歧视我们女同胞，没这个意思，我是实事求是说的。

其实在高中教学中，立体几何这块的教学对于老师来说也是一个挑战，因为我们国家的教育硬件设施还相对落后，许多学校的数学老师在讲立体几何这章节的时候，还是用的粉笔在黑板上画，因为大多数数学老师不是学美术的。所以画的时候就出现了不立体的感觉，给学生传达的意思也不是很直观和明白，导致学生们普遍反映这章节难学。

就拿我录制教学视频来说，录了那么多视频了，唯独录制到立体几何这一块让我感觉到吃力。因为要把课件做直观，所以还要学许多数学软件，在许多数学软件的支撑下才能把数学问题做直观，让学生明白。所以好几天才做一集视频。

所以说了这么多，学习几何的问题如果你有问题。一个是因为你初中和小学的形象思维没有培养好，一个或许是因为你是女同学，这方面天生相对弱一点，一个就是因为高中的几何问题确实有点难，一会儿球体，一会儿柱体，一会组合体，一会儿又是线面和面面的关系，一会儿又是三视图。

如何突破自己的这块短板的，兰老师给你的建议是：

1、用电脑下载数学画图软件，并在互联网上搜索教程，学会一款软件。

2、在分析几何问题时，一定要跟现实中的具体实物联系起来。如果实在想不通或者想不明白，那就用纸折，用刀切，用小孩玩的积木摆。

在这种多方位的组合练习下，你的几何思维一定能得到大的提升。不要对自己丧失信心哟！

2. 数学的难点是什么？

数学的难点：

小学： 1 分数的混合运算（计算能力）

2 应用题部分（思维能力）

小学阶段，教师应该把教学重点放 在计算能力、思维能力的培养、数 学方法的掌握上。

初中： 函数部分（综合能力）

函数部分涉及到的知识可以包含 前 面学过的很多数学知识。 数学学的好与差在此真见分晓。

特别是：二次函数图像与几何图形

相结 合问题是中考的重点

高中：难点是相对的，小学初中数学基 础 不好，高中知识难点较多，基 本上各章都有难节之处。

高中数学知识容量较大，难度加大

增加了思维能力的要求和空间想 象 力。所以对于学生来讲具有挑 战 性的压力。

3. 高中数学试卷有哪些推荐？

我是一位从教20年的高中数学老师，在这些年的教学中，感觉比较好用的数学试卷主要有以下一些：

一、真题

是您所在省的历年高考题（尤其是近10年的），建议你在平时学习时一定要把您所在省的近10年高考题认真的刷一下，一定要做好笔记，还要认真反思总结。基础好的同学建议刷一遍，并做好错题反思总结。基础弱的同学，建议第一遍从头按顺利刷，第二遍建议分类刷。

二、38套

必需是您所在省的38套，因为本省的38套是您所在省各大市教研室的一年研究的成果，并且最接近本省的高考试题，一般试题不会超出本省的考试范围，并且实用性非常强，每道题都可以认真研究认真做。

三、亲选题

所谓的亲选题，就是您的任意老师或者您任课老师所以数学组老师，亲自针对您们班级的情况选择的针对性极强的综合题，在平时的学习中，建议您一定要跟着老师的节奏走，先把老师的试卷做好，因为，老师精选的试卷，都是老师用心找的题，并且还会在课堂上给您讲解，在讲解过程中，老师会说出思考方法和方向，还会说出每道题的注意点，有些老师还会针对那些易错的题找一些针对性题进行训练

做综合题，建议您每周做个两套就差不多了，并且还要建议您要定时训练，只有定时才会起到好的训练效果。

四、专题

您在学习过程中一定会发现自已，会在某些方面做起来感觉到力不从心，这样就建议您做专题训练了，现在的专题训练有很多，只要题型全，难易适度，针对性强，不超纲，就是好题，高中数学专题主要有以下一些：导数、函数、应用题、三角函数、解三角型、解析几何、立体几何、概率、数列、平面向量等

一点不成熟的想法，希望能对您有用！

4. 孩子每次做数学题的时候？

大多数孩子都会有这种情况，平时做题不认真，不静下心来思考，只要遇到较难一点的题一点的题目，还没弄清楚大概意思，只是觉得它读不太懂，就直接把它定义为难题，跳过去不做，这种做法是不正确的，容易养成孩子知难而退，不认真思考的后果。

久而久之，孩子越来越不喜欢思考问题，不喜欢动脑筋解决问题，更不会在学业方面有所进步。

面对这个问题，我们首先要告诉孩子，遇到复杂题目时，要一个字一个字的仔细阅读，如果一遍读不懂，就读两遍，直到把题目弄懂为止，千万不要知难而退，半途而废。

刚开始解决难题时，千万不要害怕浪费时间，一定要花时间钻研，慢慢的，头脑会越来越清晰，做题速度明显改善，遇到难题迎难而上而不是知难而退。 在生活中也同样是这个道理，无论如何要教会孩子，在遇到挫折时，一定要勇于面对，直面挫折和挑战，就一定会成功！！！

5. 数学难题学生做2道题？

方法一：由题面可知:有25个人做对了第一题,做错第二题的有40-28=12人,如果这12人都在做对第一题的25个人中,那么至少有25-12=13人做对了第一和第二题,做错第三题的有40-31=9人,如果这9人都在做对了第一和第二题的13个人中,那么至少有13-9=4人做对了第一第二和第三题.方法二：这道题是数学中一个典型问题——包含与排除,遇到这类问题,一般用扇形统计图来解答 1、现求出几个人没有做对第一题：40-25＝15（人）

2、再求出有多少人没有做对第二题：40-28＝12（人）（因为说最少,所以做错的要最多）

3、多少人没有做对第三题：40-31＝9（人）

4、至少有多少人3题全做对：40-15-21-9＝4（人）

方法三:至少有4人做对这三题一二题都做对的为25+28-40=13做对一二三的则为13+31-40=4

6. 陈景润被称为数学怪人是因为？

陈景润是我国著名的数学家。他热爱数学，喜欢钻研，学习刻苦，解决了一道世界数学难题。这项研究成果被国际数学界称为“陈氏定理”。

就是这样一位大名鼎鼎的数学家，在生活中却经常做出让人啼笑皆非的事情来，被人们称为“数学怪人”。

有一次，陈景润和伙伴们走在放学回家的路上。伙伴们有说有笑地走着，只有陈景润一声不吭，一路上都安静地迈着脚步。原来他一直在思考课堂上老师提出的问题。突然，“啪”的一声，陈景润顿时眼冒金星，他顾不上自己的疼痛，嘴里直说：“对不起，把您撞到了……”伙伴们哈哈大笑说道：“你这是给大树道歉哪！”他这才缓过神来，抬眼一看，撞上的哪里是人，分明是棵大树。

7. 世界最难的10道运算律数学题？

世界上最难的数学问题

1.NP完全问题

2.霍奇猜想

3.庞加莱猜想

4.黎曼假设

5.阳钢存在的质量差距

6.纳维尔-斯托克方程

7.BSD猜想

8.费马猜想

9.哥德巴赫猜想

1.NP完全问题



有些计算问题是确定性的，如加法、减法、乘法和除法。只要你一步一步地推导公式，你就能得到结果。然而，有些问题不能一步一步地直接计算出来。例如，寻找大质数问题的答案不能直接计算，结果只能通过间接的“猜测”获得。

已经发现，所有完全多项式不确定性问题都可以转化为一种逻辑运算问题，称为满足问题。由于这些问题的所有可能答案都可以在多项式时间内计算出来，人们想知道对于这些问题是否有一种确定性算法可以在多项式时间内直接计算或搜索到正确答案。这是著名的NP=P吗？的猜想。

2.霍奇猜想



霍奇猜想是代数几何中一个重要的突出问题。这是一个关于非奇异复代数簇的代数拓扑及其几何关系的猜想，几何关系由定义子簇的多项式方程表示。换句话说，它是“不管一座宫殿有多好或多复杂，它都可以用一堆积木来建造”。

用文人的话说，任何形状的几何图形，无论多么复杂，都可以用一堆简单的几何图形组合起来。在实际工作中，我们不能在二维平面纸上画复杂的多维图形。霍奇的猜想是把复杂的拓扑图形分成几个部分。只要我们按照规则安装，我们就能理解设计师的想法。

3.庞加莱猜想



庞加莱猜想是法国数学家庞加莱提出的一个猜想，即“任何单连通、封闭的三维流形必须与三维球面同胚。”简而言之，一个封闭的三维流形是一个有边界的三维空间。单一连通性意味着这个空间中的每条闭合曲线都可以连续收缩到一个点。

换句话说，在一个封闭的三维空间中，如果每条封闭曲线都可以收缩到一个点，那么这个空间一定是一个三维球体。庞加莱猜想是拓扑学中一个具有基本意义的命题，它将有助于人类更好地研究三维空间，其结果将加深人们对流形性质的理解。

4.黎曼假设



黎曼猜想(或称黎曼假设)是数学家波恩哈德黎曼在1859年提出的关于黎曼函数(s)的零分布的一个猜想。德国数学家戴维希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出了23个数学问题，包括黎曼假设，数学家们应该在20世纪努力解决这些问题。黎曼假设也包含在克雷数学研究所提供的七个世界数学问题中。

尽管黎曼猜想不如费马猜想和哥德巴赫猜想有名，但它在数学上比后两者重要得多。这是当今数学界最重要的数学问题。基于黎曼猜想(或其扩展形式)的建立，今天的数学文献中有1000多个数学命题。

2018年9月，迈克尔阿蒂亚的声明证明了黎曼的猜想，并于9月24日在海德堡奖获得者论坛上发表。9月24日，迈克尔阿蒂亚公布了他对黎曼假说的预印版本。

黎曼猜想和费马大定理已经成为整合广义相对论和量子力学的M理论的几何拓扑载体。

5.阳钢存在的质量差距



《杨米尔斯的存在性和质量缺口》是世界七大数学问题之一。这个问题源于杨米尔斯的物理学理论。这个问题的形式表达式是为了证明，对于任何紧致的单规范群，四维欧几里德空间中的扬米尔斯方程都有一个预测质量间隙存在的解。这个问题的解决将阐明物理学家尚未完全理解的自然的基本方面。

6.纳维尔-斯托克方程



纳维尔-斯托克斯方程，以克劳德-路易斯纳维尔和乔治加布里埃尔-斯托克斯的名字命名，是一组描述液体和空气等流体物质的方程，简称为N-S方程，是世界七大数学问题之一。它是以1821年由c . l-m-h .纳维德创建，1845年由g.g .斯托克斯改进后命名的。

7.BSD猜想



BSD猜想，全称是伯奇和斯温纳顿-戴尔猜想，属于世界七大数学问题之一。它描述了Abel簇的算术和分析性质之间的关系。

给定一个全局区域上的阿贝尔群，假设其模态群的秩等于其L函数在1处的零阶，其L函数在1处的泰勒展开式的第一项系数与模态群的有限部分大小、自由部分体积、所有素位置的周期和砂群有精确的等式关系。

前半部分通常被称为弱BSD猜想。BSD猜想是环划分域中类数公式的扩展。格罗斯提出了一个详细的BSD猜想。布洛克和加藤对主题提出了一个更一般的布洛赫-加藤猜想。

8.费马猜想



费马大定理，也被称为“费马大定理”，是法国数学家皮耶德费玛在17世纪提出的。

他断言当整数n 2时，方程x n y n=z n关于x，y，z没有正整数解。

德国人沃尔夫斯基尔曾宣布，他将在死后100年内给第一个证明该定理的人10万马克作为奖励，这吸引了许多人尝试并提交他们的“证明”。

费马大定理提出后，经历了许多人的猜想和辩证。经过300多年的历史，终于在1995年，英国数学家安德鲁怀尔斯宣布他已经证明了费马大定理。

费马大定理和黎曼猜想已经成为整合广义相对论和量子力学的M理论的几何拓扑载体。

9.哥德巴赫猜想



哥德巴赫在1742年给欧拉的信中提出了以下猜想：任何大于2的整数都可以写成三个质数的和。但是哥德巴赫自己无法证明，所以他写信给著名的数学家欧拉，请他帮忙证明。但是欧拉直到去世才证明了这一点。由于今天的数学世界不再使用“1也是一个素数”的规定，原始猜想的现代表述是任何大于5的整数都可以写成三个素数的和。(n5:当n是偶数时，n=2 (n-2)，n-2也是偶数，可以分解成两个素数之和；当n为奇数时，n=3 (n-3)，n-3为偶数，可分解为两个素数之和。欧拉在他的回答中还提出了另一个等效版本，即任何大于2的偶数都可以写成两个质数的和。今天最常见的猜测是欧拉版本。命题“任何足够大的偶数都可以表示为不超过a的一个素因子的个数和不超过b的另一个素因子的个数之和”被记录为“a b”。1966年，陈景润证明了“1 2”的成立，即“任何足够大的偶数都可以表示为两个素数之和，或一个素数和一个半素数之和”。

今天常见的猜测语句是欧拉版本，即任何大于2的偶数都可以写成两个素数之和，也称为“强哥德巴赫猜想”或“偶数上的哥德巴赫猜想”。

根据哥德巴赫对偶数的猜想，可以推断出任何大于7的奇数都可以写成三个质数的和。后者被称为“弱哥德巴赫猜想”或“奇数哥德巴赫猜想”。如果关于偶数的哥德巴赫猜想是正确的，那么关于奇数的哥德巴赫猜想也是正确的。2013年5月，巴黎高等师范学校的研究员哈罗德霍洛维茨发表了两篇论文，宣布弱哥德巴赫猜想已经被完全证明。